Significado y cálculos con decibelios
Un decibelio (dB) representa la relación de dos variables en una escala logarítmica y no tiene una unidad base (por ejemplo, metros).
El uso de una escala logarítmica es una aproximación mucho mejor del oído humano que las variables lineales.
Además, la gigantesca relación entre la presión sonora apenas perceptible (el umbral auditivo) y la presión sonora más alta tolerable (umbral del dolor) de 1:
3.000.000 se comprime en una escala mucho más manejable de 0 a 130 dB.
El cálculo general es el siguiente: log (valor/valor de referencia).
Utilizamos el logaritmo en base 10, que generalmente aparece como «log» en los teclados de las calculadoras.
El resultado es el Bel, una décima parte del cual es un deci-belio, es decir, un decibelio.
Estas son las relaciones de potencia.
Para las presiones sonoras, tensiones y corrientes, el factor es 20.
Relación de potencia en dB:
10 x log10 (potencia/potencia de referencia) o 10 x log10 (P/P0)
Presión sonora, relaciones de tensión o corriente en dB:
20 x log10 (valor/valor de referencia)
En el caso de las relaciones de presión sonora, se utiliza el umbral auditivo, que tiene un valor de 20 μPa.
Debido a que existe un valor de referencia definido, en este caso se añade «SPL» a la unidad «dB».
Sin embargo, hoy en día se ha vuelto común omitir «SPL» cuando se habla de los niveles de presión sonora.
Otras referencias:
En la tabla siguiente se muestran algunas relaciones que rigen el cálculo de los valores físicos y los valores en decibelios, y la conversión entre estos tipos de valores:
Ejemplo 1:
Un amplificador amplifica una señal de entrada de 1 mV (milivoltios) a una señal de salida de 1.000 mV.
La ganancia es, por lo tanto, 1000 veces superior (1000:
1) o 20 x log (1.000 / 1) = +60 dB.
Ejemplo 2:
Un atenuador atenúa el voltaje a una décima parte.
La relación entre la salida y la entrada es de 0,1/1 = 0,1.
Expresado en dB:
20 x log (0,1 / 1) = -20 dB.
Ejemplo 3:
El atenuador (ejemplo 2) se conecta a la salida del amplificador (ejemplo 1).
La ganancia es la siguiente:
1.000 x 0,1 = 100.
Expresado en dB:
60 dB + (-20 dB) = 60 dB - 20 dB = 40 dB.
Nivel de presión sonora a una potencia definida
Si el nivel de presión sonora se indica en dB, esta información puede utilizarse en los cálculos.
Por ejemplo, una hoja de datos de altavoces nos proporciona información sobre el nivel de presión sonora característico (1 W/1 m):
95 dB.
Esto significa que, a 1 vatio de potencia, el altavoz genera un nivel de presión sonora de 95 dB a una distancia de 1 metro.
En la siguiente tabla se indica en cuántos decibelios aumenta el nivel de presión sonora de los altavoces a una potencia determinada.
Aumento del
nivel de presión
sonora (dB) |
En la tabla se muestra que, a 6 vatios, es necesario añadir 8 dB a los 95 dB.
Por consiguiente, a 6 vatios de potencia, se obtienen 103 dB SPL a una distancia de 1 metro.
También hay una fórmula matemática para este cálculo que da el mismo resultado.
p1 = pn + 10 x log (P)
p1:
Nivel de presión sonora (dB) pn:
Nivel de presión sonora característico (dB) P: potencia suministrada (W)
Cada duplicación de potencia nos da 3 dB adicionales de SPL.
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